裂项法是分数计算中常用的一种思维方法—裂项抵消,将一个分数拆分成两个分数和或差的形式,从而达到简化计算的目的。
裂项相消法在分数计算中经常用到,先将算式中的项进行拆分,拆成两个或多个数字单位的和或差,拆分后的项可以前后抵消。
裂项法主要有“裂差”与“裂和”两种。
裂差法满足这个条件的分数计算式可以采用裂差法。分母为两个自然数的乘积,分子是分母乘式中乘数与被乘数的差。
满足这个条件的分数计算式可以采用裂和法。分母为两个自然数的乘积,分子是分母乘式中乘数与被乘数的和。
如果一个数列每项都能化为两项相减的形式,并且求和时能够相互抵消,那么可用裂项相消法