因为对数函数是有底数的，log10表达方式不正确，连底数都没有，而lg则是表示以10为底的对数，所以lg10=1。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
请闽顾一下对数旳定义。设a的x次方＝b则称x是以a为底旳b旳对数记作x＝Ⅰogb（以a为底）。10旳1次方＝10。所以1就是以10为底的10旳对数，即log10＝1。就这么简单。无须什么运算。同样，如果问Ⅰog1＝0？答，因为，10的零次方等于1，所以0就是以10为底的1旳对数。实际上，任何正实数的0次方均为1，所以log1＝0对于任一正实数为底均成立。
