高次多项式插值出现的缺陷和问题

高次多项式插值在实际应用中往往会出现一些问题。虽然按照泰勒公式，多项式的次数越高，其结果理论上应该越准确，但实际情况并非如此。

高次多项式插值在插值区间的边缘往往会严重偏离实际值，这种现象被称为龙格现象。这主要是由于插值节点和插值函数本身的特点导致的。

因此，为了避免这种情况，通常会将数据分为多个小区间，然后对每个小区间进行低阶多项式插值，这样可以有效避免龙格现象的发生。

过拟合的问题使得预测的精度下降。插值易陷入局部最优的鞍点。