广义相对论的数学基础主要包括黎曼几何和张量分析。
黎曼几何是研究在非欧几里得空间中的几何结构的数学分支，它处理的是弯曲的几何空间，这种空间在广义相对论中用来描述引力对物质的影响。张量分析则是一种数学工具，用于描述物理量（如质量、动量、能量等）在坐标变换下的行为。
爱因斯坦创立广义相对论时，虽然不懂黎曼几何和张量分析，但后来他学习了这些知识，并成功地将其应用于广义相对论中。
广义相对论的数学基础是黎曼几何和张量分析。广义相对论（General Relativity）是由阿尔伯特·爱因斯坦于1915年提出的一种描述物质间引力相互作用的理论。这一理论的基础在于等效原理和广义协变原理，即任何坐标系都可以用来描述物理定律，且物理定律在任何坐标系中都保持形式不变。
广义相对论的核心在于将引力场等效为时空的弯曲。在广义相对论中，物质被视为引起时空弯曲的原因，而物体的运动则受到弯曲时空的制约。这一理论的重要预测之一是引力透镜效应，即光线在引力场中的偏折会形成多个像。
此外，广义相对论在天体物理学中有着非常重要的应用。它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。能够形成黑洞的恒星最小质量称为昌德拉塞卡极限。
总之，广义相对论是一种关于万有引力本质的理论，它为我们提供了对宇宙的新认识，并开启了物理学的新篇章。
