未婚生子的出生证明办理流程如下：
1. 准备材料：父母双方身份证、户口本、结婚证（如有）、未婚生育声明书、新生儿出生医学证明申请表（现场填写）、出生医学记录（现场填写）、授权委托书（非父亲本人办理时需提供，需申请人及委托人签字并按手印）。
2. 前往当地卫生部门或妇幼保健院，提交所需材料并填写申请表。
3. 经过审核和核实后，领取出生证明。
需要注意的是，未婚生育的出生证明上可能会注明“未婚”，但并不影响其法律效力。同时，在办理出生证明时，可能需要提供更多的身份证明材料。另外，每个地区和医院的具体要求可能会有所不同，因此建议在办理前先咨询相关机构或部门。
