数正长方形个数的方法有很多种，其中一种巧妙的方法是通过观察正方形数量来计算。具体来说，如果一个矩阵中有n个正方形，那么这个矩阵中的正长方形数量等于n加上所有可能的长方形数量。
也就是说，对于每个边长为m的正方形，可以在任意位置选取一个其左上角的点，然后向右延伸m格，向下延伸m格，就可以得到一个边长为m的正长方形，因此，共有n个边长为m的正方形，即n个边长为1的正方形，n-1个边长为2的正方形，n-2个边长为3的正方形，以此类推。将这些正方形数量相加即可得到正长方形的数量。
数正长方形的巧妙方法是通过枚举边长的方式，将每个正方形的个数相加。即第一层有n*(n-1)/2个正方形，第二层有(n-1)*(n-2)/2个正方形，第三层有(n-2)*(n-3)/2个正方形，以此类推。最后将所有的层数的正方形个数相加即可得到总的正方形个数。这个方法简单易懂，能够快速地求得正方形个数，适用于各种场合。
