拉普拉斯定理是：在n阶行列式中，任意选定K行（列）（1<=k<=n-1)，由这K行(列)组成的所有k阶子式与他们的代数余子式的乘积之和等于行列式D。 你这个题，它选定第一行和第四行这两行，那么这两行的所有二阶子式共有六个，但只有一个不等于0，就是 |ab| |gh| 而这子式对应的代数余子式是 （-1）|cd| |ef| 由这2行组成的所有二阶子式与他们的代数余子式的乘积之和等于行列式D。
实际上乘积之和中就只有这一项 |ab|(-1)|cd| |gh||ef| 不等于0，所以行列式D等于乘积之和 =|ab|(-1)|cd| |gh||ef|
