三角形中线面积公式可以通过余弦定理进行推导。余弦定理表示为：c2=a2+b2-2abcosC，其中C是两边夹角的余弦值。
将公式中的a和b分别替换为三角形的两边，c替换为三角形的中线长度，则可以得到三角形中线面积公式：A=1/2c×absinC。这个公式可以用来计算三角形中线面积的大小。
例如，如果一个三角形的两边分别为5和7，夹角为60度，则中线长度c=5×7/2sin60度=5×7/4，中线面积A=1/2c×absinC=1/2×5×7/4×sin60度=10.5。
三角形的面积公式根据已知条件的不同，有以下7个面积公式：
1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。
2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。
3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。
4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。
5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。
6、（海伦公式）设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：
其中，p为三角形半周长，即p=(a+b+c)/2。
7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式：
其中，a1,b1,c1分别是三角形三边上的中线。
