因为：2+4=6=2*3=2(1+2)=2*(2+1)，2+4+6=12=2*6=2(1+2+3)=3(3+1)，2+4+6+8=20=2*10=2(1+2+3+4)=4(4+1)，……由数学归纳法，得：2+4+6+……+2m=2(1+2+3+……+ m)=2* m( m+1)/2= m( m+1)。如：2+4+6+……+100=108/2*(100/2+1)=50*51=2550。
2+4+6+……+2n
=n*(2+2n)/2
=n*(n+1)
=n²+n
偶数其实就是常说的双数，都是2的倍数，可以用2n表示都的偶数（n≥1），这样，连续的偶数相加和的公式推导就是，即2+4+6+…＋2n＝2（1+2+3+…＋n）＝2×n×（n＋1）／2=n×（n＋1）。
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下：
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
偶数连加的规律
观察可知，规律为：
和＝加数的个数×(加数的个数＋1)
（1）从2开始连续2011个偶数相加
和＝2011×(2011＋1)
＝2011×2012
＝4046132
（2）从2开姑连续n个数偶数相加
和＝n×(n＋1)
（3）1000＋1002＋1004＋1006＋.........＋2012
＝从2开始连续1006个偶数相加的和－从2开始连续499个偶数相加的和
＝1006×(1006＋1)－499×(499＋1)
＝1013042－249500
＝763542
