
众所周知,到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。到两个定点距离之比(不等于1)的点的轨迹也是圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。
给定两个定点和一个定值,如何画出这个圆呢?下面以在几何画板中绘制为例进行说明。
分析一下。设圆与直线AB交于C、D两点,D是AB的内分点,C是AB的外分点,则CA/CB=DA/DB长度比等于定值t,经过简单推理,AC/AB=t/(1-t),AD/AB=t/(1+t),这里是长度之比,实际在绘制的时候AC/AB=-t/(1-t)=t/(t-1)。

众所周知,到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。到两个定点距离之比(不等于1)的点的轨迹也是圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。
给定两个定点和一个定值,如何画出这个圆呢?下面以在几何画板中绘制为例进行说明。
分析一下。设圆与直线AB交于C、D两点,D是AB的内分点,C是AB的外分点,则CA/CB=DA/DB长度比等于定值t,经过简单推理,AC/AB=t/(1-t),AD/AB=t/(1+t),这里是长度之比,实际在绘制的时候AC/AB=-t/(1-t)=t/(t-1)。