1意思不同：
趁机：利用机会，顺便。表示人主动去寻找、制造机会，目的性不明确1。
乘机：有机可趁，利用机会。一般多指看到别人因为某种有利条件获得成功或好处后沾光获利。强调在原有事情中就存在这种可以利用的条件或者时机2。
2出处不同：
趁机：出自茅盾的《脱险杂记》。
乘机：出自周立波的《湘江一夜》。
3侧重点不同：
趁机：指趁别人落难时获取，趁热打铁，就是当别人制造了一定的机会时利用这个机会获得。
乘机：是找空子，等待时机，不使用技巧和欺诈等手段。
4主动和被动的不同：
趁机：属于主动。
乘机：属于被动。
5读音不同：
趁机：“趁”字读音为“chèn”。
乘机：“乘”字读音为“chéng”
乘机是去乘飞机旅行或外出公干，它称乘机。趁机是趁一个机会可能生意上得利，也可以趁机调换一下职业，也有的趁机捞油水。所以我说乘机与趁机是不相同的。
