以下是我的回答，伴随矩阵的特征多项式是针对给定矩阵的特征多项式的导数。具体来说，假设给定矩阵A的特征多项式为f(λ)，那么伴随矩阵A*的特征多项式为f'(λ)。
首先，我们知道矩阵A的特征多项式f(λ)是基于矩阵A的元素构造的。对于任意的特征值λ，f(λ)等于矩阵A减去λ乘以单位矩阵的行列式，即f(λ)=∣∣A−λE∣∣。
然后，我们求f(λ)的一阶导数，即可得到伴随矩阵A*的特征多项式。根据导数的定义和性质，我们可以得到f'(λ)=∣∣A−λE∣∣′。
因此，伴随矩阵A*的特征多项式就是f'(λ)，它是通过对矩阵A的特征多项式进行求导得到的。
总结起来，伴随矩阵的特征多项式是给定矩阵特征多项式的导数。通过求导，我们可以得到伴随矩阵的特征多项式。
多项式的伴随矩阵又称友矩阵
函数格式 A = compan(u) % u为多项式系统向量,A为友矩阵,A的第1行元素为 -u (2:n)/u(1),其中u (2:n)为u的第2到第n个元素,A为特征值就是多项式的根.友矩阵的特点是主对角线上/下方的元素均为1；最后一行/第一行的元素可取任意值；而其余元素均为零.
例 求多项式 x^3-7x+6 的友矩阵和根
x^3-7x+6=（x+3)(x-2)(x-1)
>> u=[1 0 -7 6];
>> A=compan(u) %求多项式u的友矩阵
A = 0 7 -6 1 0 0 0 1 0
>> eig(A) %A的特征值就是多项式的根
ans = -3.0000 2.0000 1.0000
