根据勾股定理，一个长方形的对角线可以表示为两个相邻边的平方和的平方根。假设长方形的长为L，宽为W，对角线长度为D，那么有：
D = √(L² + W²)
当长方形的长和宽都为1米和2米时，代入公式计算，有：
D = √(1² + 2²) = √5 ≈ 2.236米
因此，1米和2米长方形的对角线长度约为2.236米。
（1² 2²）=5勾股定理
公式的推算为：
1、设长方体的长宽高分别为a、b、c；
2、则对角线为根号下a的平方加b的平方乘以根号下a的平方加c的平方乘以根号下b的平方加c的平方；
3、将上述式子进行简化，得长方形的对角线等于a的平方加b的平方加c的平方，再进行开根号。
