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如何解分式不等式(解分式不等式的一般步骤口诀)

如何解分式不等式(解分式不等式的一般步骤口诀)

更新时间:2025-07-29 09:40:38

如何解分式不等式

将分式不等式化为整式不等式,再进行求解。分式不等式的解法:第一步去分母,第二步去括号,第三步移项,第四步合并同类项,第五步化未知数的系数为1。

简便解法

可以用同解原理去分母,解分式不等式,然后因式分解找零点,用穿针引线法。

如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)

则f(x)g(x)>0,或f(x)g(x)<0

分式不等式第一种解法为:移项、通分将右面化为0,左面为分式的形式;令分子、分母等于0,并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。

分式不等式第二种解法为:令分子、分母等于0,并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。

分式不等式右边为0,不等式左边不能再化简的的转化方法:在分母不为0的前提下,两边同乘以分母的平方。分式不等式右边不为0或不等式左边还能化简转化为整式不等式的步骤为:移项将不等式右边化为0,将不等式左边进行通分,对分式不等式进化简,变换成整式不等式,将不等式未知数x前的系数都化为正数。

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