不定积分的四则运算法则如下：
1. 和的求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的和，它们的不定积分可表示为 $int [f(x)+g(x)]dx = int f(x)dx + int g(x)dx$。
2. 差的求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的差，它们的不定积分可表示为 $int [f(x)-g(x)]dx = int f(x)dx - int g(x)dx$。
3. 常数倍公式：对于一函数 $f(x)$ 和常数 $c$，有 $int c cdot f(x)dx = c cdot int f(x)dx$。
4. 乘积求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的积，其不定积分可表示为 $int f(x) g'(x)dx = f(x)g(x)-int f'(x)g(x)dx$。
其中，$f'(x)$ 和 $g'(x)$ 表示 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的导数。
答案】 1）∫0dx=c 不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
