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抛物线切线斜率公式(抛物线的切线的斜率动图)

抛物线切线斜率公式(抛物线的切线的斜率动图)

更新时间:2025-07-30 22:17:24

抛物线切线斜率公式

1、用抛物线的一阶导数公式,求欲求之点上Δy/Δx当x趋近于0时的值,即为该点的斜率;

2、如果抛物线有简单的二次函数表达式,则设出该点切线方程y=mx+n,同时代入该点坐标(x,y),联立方程组:

一、y=mx+n;

二、y=ax^2+bx+c;

三、对于mx+n=ax^2+bx+c,Δ=0(即相切);

解出m即可。可以求出抛物线上各点的切线斜率。

抛物线的切线方程公式为:

1、已知切点为Q(x0,y0), 若y2=2px,则切线方程为y0y=p(x0+x);若x2=2py,则切线方程为x0x=p(y0+y);

2、已知切线斜率k,若y2=2px,则切线方程为y=kx+p/(2k);若x2=2py,则切线方程为x=y/k+pk/2。

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