在IEEE754标准的32位单精度浮点数表示中,阶数部分使用偏正值形式表示,偏正值为实际的指数与127的和。采用这种方式的目的是简化比较。因为阶数的值可能为正也可能为负,如果采用补码表示的话,整个数的符号位和阶数的符号位将导致不能简单的进行大小比较,所以 ,阶数部分采用一个无符号的正整数值存储。32位单精度浮点数的阶数部分是实际阶数(-126到+127)加上偏移值127,其大小为1到254,保证了除数部分为正值。
浮点数,用±mx×2的ex次方表示,其中mx为尾数,共23位,0~22位,表示1.…………………,小数点后23位,整数位固定为1;ex是阶码,表示指数,共8位,23~30位,阶码第一位为符号位。阶码用移码(小数点移动位数)表示。最高位为整个数的符号位。符号位1负0正。
可表示的最大正数为二进制0,01111111,11111111111111111111111,
=(1.11...1)×2的(0111,1111)
=(1十1/2十1/2²十……十1/2的23次方)×2的127次方。