矩阵的本质为什么是秩（矩阵的秩是怎么来的有什么用）

因为轶是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。

能这么定义的根本原因是：矩阵的行秩和列秩相等（证明可利用n+1个n维向量必线性相关）

矩阵的秩的几何意义如下：在n维线性空间V中定义线性变换，可以证明：在一组给定的基下，任一个线性变换都可以与一个n阶矩阵一一对应；而且保持线性；换言之，所有线性变换组成的空间End<F>(V)与所有矩阵组成的空间M(n)<F>是同构的。