铁路下方新建涵洞的挖掘一般需要进行以下步骤：
1. 确定涵洞位置和尺寸：首先需要确定涵洞的位置和尺寸，以便于制定挖掘方案。
2. 准备施工材料和设备：涵洞的挖掘需要使用挖掘机、装载机、运输车等设备，同时还需要准备钢筋、混凝土等建筑材料。
3. 开始挖掘：按照制定的挖掘方案，使用挖掘机等设备开始挖掘，将土方挖出，同时需要注意保护铁路线路和周边建筑物。
4. 加固涵洞基础：在挖掘出涵洞的基础后，需要对其进行加固处理，以确保涵洞的稳定性和安全性。
5. 安装涵洞管道：在涵洞基础加固完成后，需要安装涵洞管道，这需要进行精确的测量和定位，以确保涵洞管道的准确性和安全性。
6. 进行管道连接和测试：安装完成后，需要进行管道连接和测试，以确保管道的密封性和安全性。
7. 进行填土和恢复：在管道连接和测试完成后，需要进行填土和恢复工作，将挖掘出的土方填回，同时对周边的建筑物和铁路线路进行恢复。
需要注意的是，在进行铁路下方新建涵洞的挖掘时，一定要严格按照施工方案进行，并且要做好安全防护措施，以确保施工过程中的安全性和稳定性。
