在没有红绿灯的十字路口右转道直行，如果没有特别的信号灯指示，这通常被视为不按规定车道行驶。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，这种行为可能会受到以下处罚：
驾驶机动车在高速公路或城市快速路上，如果右转车道与直行车道共用同一绿灯通行，而驾驶人从右转车道直行，将被认定为不按规定车道行驶，并处以扣3分并可能伴随罚款200元的处罚。
如果右转车道本身为红色指示灯亮起时，而直行指示灯为绿色，此时驾驶人从右转车道直行，将构成闯红灯的行为，并根据相关规定，处以扣6分并罚款200元的处罚。
综上所述，如果在没有红绿灯控制的十字路口右转道直行，且未遵守交通信号灯的指示，驾驶员可能会面临扣3分的处罚以及不超过200元的罚款。
