1、铅直渐近线的求法。
通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。
就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。
当x趋近于0时，y的极限值为无穷，当x趋近于1时，y的极限值为无穷，因此，x=0，x=1分别为该去学的铅直渐近线。

2、水平渐近线的求法。
当x趋于正无穷或负无穷时，若y的极限值为常数a，则y=a为其水平渐近线。
上面这题，当x趋于正无穷时，显然y的极限值为无穷。
当x趋于负无穷时，y的极限值为ln2，因此其水平渐近线为y=ln2。

3、斜渐近线的求法。

如图是斜渐近线的定义，那求斜渐近线，通常是当x趋于正无穷或负无穷时，求y/x的极限值，此时的值就是a。然后再求x趋于无穷时，（y-ax）的极限值，此时的值便是b的值。那此时的斜渐近线就求出来了。值得注意的是，当x趋于负无穷时，其有水平渐近线，那x趋于负无穷时自然便没有斜渐近线了。
上面那道例题，按照方法，可求出a=1，b=0，所以其斜渐近线为y=x。故有四条渐近线。
分别为确定渐近线、筛选渐近线和证明渐近线。
1.确定渐近线是指确定函数参数无界时函数值变化趋势，也就是求出函数渐近线上某个点的函数值。一般来说，确定渐近线的第一步是先识别函数中的有端特征点，即让参数改变，函数值无限接近而又不等于某一个常数的点。确定渐近线的第二步是求出渐近线上某个点的函数值，有时也需要对函数的某些关键特征进行分析，才能找到渐近线上的点的函数值。
2.筛选渐近线是指筛选出满足某些特殊条件的函数渐近线。识别特殊条件的关键是要理解函数的一些关键特性，比如参数性质、极限性质等，然后根据对函数的这些特性的理解，将不符合这些特性的渐近线筛掉。
3.证明渐近线是指证明给定的点在函数渐近线上，并求出该点在渐近线上的函数值。一般来说，首先要利用参数性质和极限性质，找到函数渐近线上的点，然后利用特殊函数的和公式，求出该点的函数值，最后证明该点的函数值正确。
