要有两个矩阵才可以说可交换.两个对角矩阵是可交换的,但对角矩阵与其它矩阵不一定可交换.
两个行列数相同的矩阵相加,可以交换次序:A+B=B+A数与矩阵相乘,可以交换次序:λA=Aλ单位矩阵与其他同阶方阵相乘,可以交换:EA=AE两个互逆方阵相乘,可依据换次序:AB=EBA=E
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A.可交换矩阵的一些性质性质1设A,B可交换,则有:(1)A·B=B·A,(AB)=AB,其中m,
矩阵A、B可交换相乘并且所得矩阵相等的条件是A、B都为n阶方阵,且AB=BA
设所求矩阵为B:abcdAB=a+cb+dacBA=aa+bcc+dBA=AB所以有:a+c=aa=0b+d=b+ad=0d=c+dc=0b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是:00*0,其中*表示任意值.
