对于任意三角形三边确定，形状大小就确定，它的面积、内角、外角、角平分线的长、高线的长等等都是确定的。依据是全等三角形的判定定理（边边边或sss）。
知三边求高是用勾股定理结合方程的数学思想。
举例说明：
1、等腰三角形两腰是13，底边儿是10，求底边上的高 。根据三线合一 ，底边上的高把底边分成 5和5， 再利用勾股定理 斜边是13 一直角边是5 ，可求出另一直角边 也就是等腰三角形底边的高是12 。
2、三角形的三边的长分别是4、5、6 求6边儿上的高 。设6边儿上的高把 6分成两条线段长为X和y得到第一个方程x+y=6。再根据勾股定理 得到第二个方程4²－x²=5²－y²组成方程组可解出x和y ，再用勾股定理求出6边上的高 。
把上题中的4、5、6换成不同字母就可说明三角形三边确定，任意一边上的高可求。
䓁腰三角形已知三边，設为α，α，b。b边上的高为h，则三角形的面积为1/2b乘h。而我们又知道己知三边求三角形面积S的海伦公式，S=√P(P-α)(P-α(P-b)，其中P=(2α+b）/2(称为半周长)。这两个公式都是䓁腰三角形的面积公式，它们应相等。1/2b乘h=√P(P-α)(p-α)(P-b)，h=2√P(P-α)平方(P-b)/b=[2(P-α)√p(P-b)]/b。
