如果是在x轴上求一点P，使PA+PB最小；则方法是作B关于x轴的对称点B1,连接AB1交x轴于P或（作A关于x轴的对称点A1,连接A1B交x轴于P），如果是在x轴上求一点P,使|PA－PB|最大；则方法是直线AB交x轴于P。
扩展资料：
有关线段差的最大值与线段和的最小值问题的主要应用原理是：
1、两点这间线段最短。
2、三角形的任意两边之和大于第三边（找和的最小值）。
3、三角形的任意两边之差小于第三边（找差的最大值）。
作图找点的关键：充分利用轴对称，找出对称点，然后，使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题，可任意另找一点，利用以上原理来证明。
如果是在x轴上求一点P，使PA+PB最小；则方法是作B关于x轴的对称点B1，连接AB1交x轴于P或（作A关于x轴的对称点A1，连接A1B交x轴于P）；
如果是在x轴上求一点P，使|PA－PB|最大；则方法是直线AB交x轴于P。
如果是在x轴上求一点P，使PA+PB最小；则方法是作B关于x轴的对称点B1，连接AB1交x轴于P或（作A关于x轴的对称点A1，连接A1B交x轴于P）；如果是在x轴上求一点P，使|PA－PB|最大；则方法是直线AB交x轴于P。
