抱える：①抱着腹を抱えて大笑いする捧腹大笑抱头思考也用这个
②承担负担如“家に病人を抱えている”家里有要服侍的病人
だく：①手抱东西的抱着夹着
②跟女人睡觉
いだく：①怀抱“自然の懐にいだかれる置身于大自然的怀抱”
②怀有、怀抱志をいだく心怀大志
区别：抱える能抱但是抱不起来，比如抱大树，还有抱有心事的负担责任
だく的话主要是一般意义的抱，能抱起离开地面的，
如抱孩子、抱个书包、另外抱きしめる-搂在怀里
だく的另一个意思就是和女人睡觉，前几天看德川家康里面经常出现抱女人的现象
原来是译者直译的，看的时候理解为上床就哦了。
いだく：口语上很少用，文学作品啊、需要拽词的场合用。
以上纯个人理解，请参考。
