怎样证明反比例函数中心对称（反比例函数是轴对称的证明方法）

反比例函数y=K/ⅹ(k≠0)的图象是双曲线，两支曲线关于坐标原点成对心对称，证明下，如点A(α，b)在y=K/ⅹ的图象上，则B(-α，-b)也在y=k/ⅹ的图象上，因为ab=(一a)(一b)=k，点A，B关于坐标原点中心对称，所以y=K/X的图象关于坐标原点中心对称，当K>0，y=K/ⅹ关于直线y=X成轴对称，证如下，如点A(α，b)在y=k/ⅹ的图象上，则B(b，a)也在y=k/ⅹ的图象上，又因为点A，B关于y=X成轴对称，所以y=K/ⅹ的图象也关于y=K/ⅹ成轴对称。