直角三角形斜边中线的定理及斜边上的中线等于斜边长度的一半。
证明：以两个直角边为邻边做成一个矩形，那么矩形的对角线即为直角三角形的斜边。我们知道矩形的对角线相等，且互相平分；那么矩形的对角线的交点，即为直角三角形斜边上的中点，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形斜边中线定理的证明：直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半。已知:Rt△ABC中，LC=90°，D是斜边BC的中点。
求证:CD=1/2AB。
证明:延长CD至E，使CD=DE=1/2CE,连接.AE.BE.则四边形AEBC是矩形，CE=AB.∴CD=1/2AB。
