辽是由少数民族契丹族建立的，元是由蒙古族建立的。
元朝和辽朝的最大区别就在于元朝是大一统的朝代，金朝辽朝却只是占据北方的半壁江山朝代。
辽国建立后，一度占据了中原北方的军事屏障燕云十六州，但始终没打下南方江山，始终只是占据着北方。
你这个都没明白，你自己都说出来了，契丹人在耶律阿保机统一各部后成立了部落联盟，然后集权建立了大辽国，从此刻起辽国正式立国了。
而元朝的历史当然是元朝的建立算起，蒙古人在成吉思汗战争下走向统一但他建立的是蒙古帝国，不是元朝这个概念你要搞清了，然后他和子孙开始西政、南征、东征他一直都打的是蒙古国的旗号，他的四儿子相机在征服的西亚、中亚、北印度、高加索一代建立了四个附属帝国。而元朝是他的孙子忽必烈在基本一同中华的时候建立的帝国。元朝的历史从此才算起的，其他四个帝国名义上是附庸其实都是相对独立的帝国，开始还常年进贡和上表朝拜，后面就各管各的了。
