单调区间是定义域的子集.
单调区间应用区间来表示.
如果在多个区间上单调性一致,则将每一个区间中间用逗号隔开.
例如,函数
:
单调递增区间为
,
,单调递减区间为
单调性定义:
一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数;当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。
备注:用定义表示函数单调性的两种变式:
根据定义解题:
单调区间的写法
函数的单调区间为不能用并集表示:可以用“和”以及“,”来表示,比如(1,2)和(3,4)和(5,6)或者(1,2),(3,4),(5,6)。另外函数单调空间宁愿写开也不要写闭。
应用:
已知函数单调增减性和函数值大小关系,就能得到内部元素的关联。