分布律是指概率论中的一条定理，它提供了一种简单的方法来确定抽样结果的分布规律。它的公式为X~N(μ,σ^2)，其中μ是样本均值，σ^2为样本方差。
例题：某教育学院有1000名学生，其中男生500人，女生500人，用分布律求出每个性别的均值μ和样本方差σ^2。
解：由于这里只有两种性别，因此可以直接使用分布律求出每个性别的均值μ和样本方差σ^2。
对于男生，μ=500/1000=0.5，σ^2=500/1000*(1-500/1000)=0.25。
对于女生，μ=500/1000=0.5，σ^2=500/1000*(1-500/1000)=0.25。
、联合分布律P(X,Y),
P(1,1)=2/5*1/4=1/10
P(1,0)=2/5*3/5=6/25
P(0,1)=3/5*1/4=3/20
P(0,0)=3/5*2/4=3/10
2、边缘分布律
X边缘分布律
第一次摸出白球，第二次摸出白球或者黑球，
P(X=1)=2/5*1/4+2/5*3/4=2/5
第一次摸出黑球，第二次摸出白球或者黑球，
P(X=0)=3/5*2/4+3/5*2/4=3/5
Y边缘分布律
第二次摸出白球，第一次摸出白球或者黑球，
P(Y=1)=2/5*1/4+3/5*2/4=2/5
第二次摸出黑球，第一次摸出白球或者黑球，
P(Y=0)=2/5*3/4+3/5*2/4=3/5
3、检验X,Y是否独立？
P(X=1,Y=1)=1/10
P(X=1)P(Y=1)=2/5*2/5=4/25
P(X=1,Y=1)不等于P(X=1)P(Y=1)
故，X，Y不独立。
4、D(2X+1)=4D(X)=4[E(X^2)-E(X)^2]
