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为什么解高次不等式时用穿根法 最高次项的系数不能为负数(不等式齐次式解题技巧和方法)

为什么解高次不等式时用穿根法 最高次项的系数不能为负数(不等式齐次式解题技巧和方法)

更新时间:2025-09-15 22:40:29

为什么解高次不等式时用穿根法 最高次项的系数不能为负数

解高次不等式时使用穿根法可以方便地确定不等式的解集,但如果最高次项的系数为负数,就会出现问题。因为在穿根过程中需要将不等式转化为一个关于未知数的一次不等式,而最高次项系数为负数时会导致不等式的方向反转,导致最终解集错误。因此,在使用穿根法解高次不等式时,最好将最高次项系数调整为正数。

这是为了不弄混淆而定的规定也就是利用穿根前先确保最高次项的系数为正,然后从右上方开始向左依次穿,这样得到的数轴图中,数轴上方的即为正,数轴下方的即为负如果穿根前最高次项的系数为负,则得到的就不是数轴上方的即为正,数轴下方的即为负了,研究比较麻烦,也容易混淆,所以我们只记住把最高次项的系数化为正后穿根即可

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