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diag是什么矩阵(如何用diag表示无穷矩阵)

diag是什么矩阵(如何用diag表示无穷矩阵)

更新时间:2025-09-19 06:39:28

diag是什么矩阵

diag是一个英文单词,可以表示为diagonal的缩写。在数学中,diag也可以指代一个矩阵,该矩阵除了对角线上的元素外,其他元素全部为零。例如,对于一个3x3的矩阵,它的对角线元素为a、b、c,那么diag(a,b,c)的矩阵表示为:

[a 0 0]

[0 b 0]

[0 0 c]

这种表示方法在矩阵运算和线性代数中经常被使用到。

矩阵中diag是对角矩阵。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。

对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。

对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。

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