
diag是一个英文单词,可以表示为diagonal的缩写。在数学中,diag也可以指代一个矩阵,该矩阵除了对角线上的元素外,其他元素全部为零。例如,对于一个3x3的矩阵,它的对角线元素为a、b、c,那么diag(a,b,c)的矩阵表示为:
[a 0 0]
[0 b 0]
[0 0 c]
这种表示方法在矩阵运算和线性代数中经常被使用到。
矩阵中diag是对角矩阵。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。
对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。