是的。
数学和现实可以没有任何关系,它的关键是定义。不同的定义,可以让他相等,也可以让他不相等。
如果你停留在有理数(即分数)的定义,认定0.9999......是有理数,那么0.9999......转化为分数就是1/1,无疑是1。
如果你停留在实数的定义,认定0.9999......是实数,那么0.9999......和1之间不存在其他实数,而且无论是转化为序列表示还是戴德金分割,都是等价的,因此也相等。
是的。
数学和现实可以没有任何关系,它的关键是定义。不同的定义,可以让他相等,也可以让他不相等。
如果你停留在有理数(即分数)的定义,认定0.9999......是有理数,那么0.9999......转化为分数就是1/1,无疑是1。
如果你停留在实数的定义,认定0.9999......是实数,那么0.9999......和1之间不存在其他实数,而且无论是转化为序列表示还是戴德金分割,都是等价的,因此也相等。