我们可以用数学方法证明同角的余角相等。
假设有两个角，角A和角B，它们是同角的，即它们的度数相等。
我们知道，余角是指与给定角度的角度和为90度的角。因此，如果我们能证明角A的余角等于角B的余角，即证明角A的余角和角B的余角的度数相等，那么我们可以得出结论：同角的余角相等。
假设角A的度数是x度，因此角A的余角的度数是90度减去x度。
同样地，假设角B的度数也是x度，那么角B的余角的度数是90度减去x度。
我们可以看到，角A的余角和角B的余角的度数都是90度减去x度。由于x度是相等的，所以角A的余角和角B的余角的度数相等。
通过这种数学推理，我们可以证明同角的余角相等。无论角的度数是多少，只要两个角是同角的，它们的余角将始终相等。
证明：设$angle A$与$angle B$是同一个角，
则$angle A=angle B$,
因为$angle A+angle B=90^circ$,
所以 $2angle A=90^circ$,
得到 $angle A=45^circ$,
因此 $angle A=angle B=45^circ$,
即同角的余角相等。
