在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。即在ABC内求一点P,使 PA+PB+PC之值为最小,人们称这个点为“费马点”。
费马(Pierre de Fermat,1601-1665)是一位律师和法国政府的公务员，他利用闲暇的时间研究数学，他从未发表他的研究发现，但是他几乎与同时代的所有欧洲的大数学家保持通信。曾经，费马是欧洲所有数学研究进展之交换中心。有一天，他要回答一个收到的问题，『要找出三角形里最小点的位置，这个最小点是指这点到三个顶点的距离总和为最短』。
「在平面上找一个点，使此点到已知三角形三个顶点的距离和为最小」，这个点就是所谓的费马点(Fermat Point)，这个问题可以应用在，例如有三个城市，然后要盖一个交通中心到这三个城市的距离最短这一类的问题。
费马点是指在天体运动中，一个天体绕另一个天体公转时，其轨道上最靠近另一个天体的点。费马点的名称来源于17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat），他在研究光的传播时提出了费马原理，即光线在传播过程中会选择用时最短的路径。
费马点最早被发现是在1772年，法国天文学家拉泰利耶（Joseph Lalande）在研究木星和土星的运动时发现了这个现象。后来，德国天文学家约翰·亨利·冯·马德勒（Johann Heinrich von Madler）在研究月球和地球的运动时也发现了费马点。
费马点在航天探测中有着重要的应用，例如太阳系探测器可以利用火星和地球之间的费马点来实现轨道转移，从而节省燃料和时间。
