当我们进行三角函数的图像变换时，以下是一些常用的技巧和方法：
1. 垂直方向的平移：对于三角函数y = f(x)，垂直方向上的平移可以通过在函数表达式中添加或减去一个常数来实现。例如，y = f(x) + a 将把函数图像上移a个单位，而y = f(x) - a 将把函数图像下移a个单位。
2. 水平方向的平移：对于三角函数y = f(x)，水平方向上的平移可以通过在自变量x中添加或减去一个常数来实现。例如，y = f(x + a) 将把函数图像向左平移a个单位，而y = f(x - a) 将把函数图像向右平移a个单位。
3. 垂直方向的伸缩：垂直方向上的伸缩可以通过乘以一个常数来实现。例如，y = a * f(x) 将使函数图像在垂直方向上伸缩，a大于1时图像变高，a小于1时图像变矮。
4. 水平方向的伸缩：水平方向上的伸缩可以通过在自变量x中乘以一个常数来实现。例如，y = f(bx) 将使函数图像在水平方向上伸缩，b大于1时图像变窄，b小于1时图像变宽。
5. 垂直方向的反转：垂直方向上的反转可以通过在函数表达式前面添加一个负号来实现。例如，y = -f(x) 将使函数图像上下翻转。
6. 水平方向的反转：水平方向上的反转可以通过在自变量x前面添加一个负号来实现。例如，y = f(-x) 将使函数图像左右翻转。
通过组合上述变换，可以实现更复杂的三角函数图像变换。
