交变电流通过一个导体时，导体内部的电荷都会随着电流的变化而发生移动。根据电流的定义，电流等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，因此，我们可以根据电流的定义推导出单位时间内通过导体横截面的电荷量等于电流乘以时间。
换句话说，单位时间内通过横截面的电荷量就是电流的时间积分。因此，对于交变电流，我们可以通过对电流的时间积分来求得单位时间内通过导体横截面的电荷量。
以下是我的回答，交变电流求电荷量的推导过程如下：
假设在一段时间t内，流过导线的电荷量为Q，则根据电流的定义，有：
I = frac{Q}{t}
I=
t
Q
由于交变电流的方向是随时间周期性变化的，因此电荷量Q也是一个周期性变化的量。为了求得单个周期内的电荷量，我们可以用电流的瞬时值来计算。
在任意时刻
t
t，电流的瞬时值为：
i = I_{m}sinomega t
i=I
m
sinωt
其中，
I_{m}
I
m
是电流的最大值，
omega
ω是角频率。
在时间间隔
Delta t
Δt内，流过导线的电荷量为：
Delta Q = iDelta t
ΔQ=iΔt
将瞬时电流的表达式代入上式，得到：
Delta Q = I_{m}sinomega t cdot Delta t
ΔQ=I
m
sinωt⋅Δt
由于
sinomega t
sinωt是一个周期性变化的函数，我们可以将上式在单个周期内进行积分：
Q = int_{0}^{T} I_{m}sinomega t cdot dt
Q=∫
0
T
I
m
sinωt⋅dt
积分后得到：
Q = I_{m}T(1 - cosomega T)
Q=I
m
T(1−cosωT)
这就是交变电流求电荷量的推导过程。
