问题：
一个正方形有多少等腰四面体？
回答：
一个正方形有八个等腰四面体。
四个大的，四个小的。具体由于正方形的对角线而产生得出。
因为正方形有四条相等的边，有四个直角，两条对角线把正方形分成四个大的全等等腰三角形，又从中得到四个小的全等等腰三角形，计八个。
综上得结论
不难证明一个正方体可分为5个四面体，今证不能分成个数更少的四面体.
设正方形的棱长为
，它被分为若干个四面体.
（1）它们之中至少有两个位于正方体的一个面上，因这面为正方形，不可能成为四面体的一个面. 同样这面的对面也至少有两个四面体位于这对面上.
（2）而这两个四面体与前两个不同. 因为四面体不可能有两个平行的面.
（3）但前面两个四面体的体积之和不大于
（四面体底面面积和
，高
）. 同样，后两个四面体的体积之和不大于
.
故这四个四面体的体积之和
，这样至少还有一个四面体，故一个正方体最少能分成五个四面体.
