将点代入直线,成立则点在直线上,不成立则点不在直线上 。
一、点斜式方程判断点是否在直线上
点斜式方程表示为：y - y₁ = k(x - x₁)
其中(x₁, y₁)为直线上已知的一个点的坐标，k为直线的斜率。
1. 首先，我们需要确定直线的斜率k。
根据直线的方程，我们可以得到直线的斜率。
例如，如果直线的方程是y = 2x + 3，则斜率k = 2。
2. 然后，我们将已知的点的坐标代入点斜式方程。
将点的坐标(x, y)代入，得到一个等式。
例如，我们假设已知的点的坐标是(2, 7)，代入点斜式方程：7 - y₁ = k(2 - x₁)。
3. 最后，判断等式是否成立。
如果等式成立，则表示点在直线上；如果不成立，则表示点不在直线上。
二、一般式方程判断点是否在直线上
一般式方程表示为：Ax + By + C = 0
其中A、B、C为一般常数。
1. 首先，我们将直线的方程转化为一般式方程。
例如，如果直线的方程是y = 2x + 3，则通过移项可得到2x - y + 3 = 0。
2. 然后，将点的坐标代入一般式方程。
将点的坐标(x, y)代入，得到一个等式。
例如，我们假设已知的点的坐标是(2, 7)，代入一般式方程：2x - y + 3 = 0。
3. 最后，判断等式是否成立。
如果等式成立，则表示点在直线上；如果不成立，则表示点不在直线上
作点到直线的垂线,直接说明点到直线的距离不为0；
通过该点可以作直线的平行线；
