不交社保申请的书写需要包括以下几个部分：个人基本信息、单位信息、申请原因、申请时间和签名。以下是一个不交社保申请的范例：
尊敬的XX单位领导：
您好！我是贵单位员工，身份证号：XXX。在此，我向您提出一个关于社保缴纳的申请。
鉴于本人已在户籍所在地缴纳社保，根据我国相关法规，公民不能重复投保。因此，为了避免重复缴纳社保，我特此向贵单位申请不参加单位购买的社会保险。
本人承诺，因未参加单位社保而产生的任何问题，均由本人自行承担，与贵单位无关。在此，恳请领导批准我的申请。
此致
敬礼！
申请人：XXX
申请时间：年 月 日
