定积分的定义式如下：
设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义，将[a,b]分成n等分, 每个子区间长度为 Δx = (b-a)/n, 现在取[x_i*, x_(i+1)*]作为每个子区间内一点, 则第i个子区间上，f(x)与x轴所围成的面积可以近似表示为 f(x_i*)Δx，将所有子区间上的面积相加后取极限，即可得到[a,b]上f(x)与x轴所围成的面积，即定积分：
∫[a,b] f(x) dx = lim(n->∞) Σ f(x_i*)Δx
这里"lim(n->∞)"表示当子区间的数量趋向无限大时的极限，Σ表示求和。
定积分的定义是：设函数f (x) 在区间 [a,b]上连续，将区间 [a,b]分成n个子区间 [x 0 ,x 1 ], (x 1 ,x 2 ], (x 2 ,x 3 ], …， (x n-1 ,x n ]，其中x 0 =a，x n =b。
在每个子区间 (x i-1 ,x ]中任取一点ξ （1,2,...,n），作和式 (sum_{i=1}^{n} f(ξ_i))。该和式叫做被积函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，记作 (int_{a}^{b} f(x)dx)。
