三角形的外角和为360°证明方法：
方法一：在任一三角形中，其中一个外角等于它不相邻的两个内角之和，三个外角之和等于三个内角之和的2倍，所以三个外角之和=180×2=360° 。
方法二：三角形的外角和与其内角和的和为180°的三倍即540°，减去内角和180°，就可以得到外角和为360 °了。
设三角形三外角分别为∠1，∠2，∠3，三内角分别为∠4，∠5，∠6①根据外角等于内对角之和有∠1=∠4十∠5，∠2=∠4十∠6，∠3=∠6十∠5，因为三角形内∠4十∠5十∠6=180，所以∠1+∠2+∠3=2(∠4十∠5十∠6)=360度，②根据平角为180度，∠4十∠5十∠6=180-∠1+180-∠2+180-∠3=540-(∠4十∠5十∠6)=540-180=360。
③多边形的外角和都是360度。
