副高职称单位有权利解聘吗

当然有权利。事业单位专业技术岗位的职称采取的是评聘分开的政策，即先评职称再予以聘任。但是评上职称，并非代表单位一定会聘任，因为岗位聘任在无其他主观因素的前提下，还需高级岗位有指标，各岗位的指标数是人社部门根据单位职工数按比例测算核定的，相对固定。