把角度当作时间来简化计算。把2π当作周期T，把小片段角度d￡当作小片段时间dt。在一个周期T内的有效值，即是计算一个周期T内的热量值相同的等效电压：
一个周期T内的热量值（假设电阻R＝1）：∫u^2×dt，即相当于∫u^2×d￡
用角度时：u=sin￡
则∫u^2×d￡＝∫sin2￡×d￡
在0～2π区间作积分：
故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π
等效电压Uo产生的热量值＝Uo^2×2π等于∫sin2￡d￡＝π
故：Uo^2×2π＝π
最终得：Uo＝0.707
即有效值等于峰值的0.707倍
扩展资料
1、全波整流的有效值：
只要计算0～π即可：故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：Uo^2×π＝π／2
最终得：Uo＝0.707
即有效值等于峰值的0.707倍
2、半波整流的有效值
只要计算0～π，但周期要按2π算：故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：Uo^2×2π＝π／2
最终得：Uo＝0.5
即有效值等于峰值的0.5倍
