莫比乌斯环可以用莫比乌斯函数表示。
莫比乌斯函数是指以下的函数:
<math>mu (n) = </math>
1，假若n=1
<math>(-1)^k</math>假若n为无平方数因数的数，且<math>n = p_1 p_2 ...... p_k</math>
0，其他状况
莫比乌斯函数是一个数论函数，它是一个积性函数
另一方面，<math>sum_{d|n} mu (d) =</math>
1，当n=1时
0，其他状况
莫比乌斯函数完整定义的通俗表达:
1)莫比乌斯函数μ(n)的定义域是N
2)μ(1)=1
3)当n存在平方因子时，μ(n)=0
4)当n是素数或奇数个不同素数之积时，μ(n)=-1
5)当n是偶数个不同素数之积时，μ(n)=1
