
答案是否定的。
比如:
sin2x+cosx
就无法合并成一个三角函数。
一般地,合并的方法都是针对如下两种题型:
(1)a·sinx+b·cosx;
(2)a·sin²x+b·sinxcosx+c·cos²x
用sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 先分解再用asint+bcost=√(a2+b2)sin(t+θ)合并 cosθ=a/√(a2+b2) sinθ=b/ √(a2+b2)
将asinwx+bcoswx化为Asin(wx+ψ)形式再用求周期公式:T=2π/w
cos加cos=2cos
cos·cos=cos^2
cos(2x-x)+cos(2x+x)
=cos2xcosx+sin2xsinx+cos2xcosx-sin2xsinx
=2cos2xcosx
因为满足了三角函数关系sin²θ+cos²θ=1
所以可以用等量代换,x和y本来就代表未知数,所以未知数也可以是三角函数。并非所有的都可以随便代换,只有满足这种条件的才可以代换