
可以这样裂项因为√1/n =1/√n =2/2√n >2/[√(n+1)+√n] =2[√(n+1)-√n]/[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n] =2[√(n+1)-√n]/[(n+1)-n] =2[√(n+1)-√n] 叠加有∑(i=1,n)1/√i >∑(i=1,n)2[√(i+1)-√i] =2√(n+1)-2

可以这样裂项因为√1/n =1/√n =2/2√n >2/[√(n+1)+√n] =2[√(n+1)-√n]/[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n] =2[√(n+1)-√n]/[(n+1)-n] =2[√(n+1)-√n] 叠加有∑(i=1,n)1/√i >∑(i=1,n)2[√(i+1)-√i] =2√(n+1)-2