
若函数$f(x)$在$x_1<x_2$时单调递减,则$f(x)$在区间$(x_1,x_2)$上单调递减。
具体地,若$f(x)$在区间$(a,b)$上单调递减,则$(a,b)$的左端点和右端点分别是$f(x)$在区间$(a,b)$上的最大值和最小值。
可以用导数来判断$f(x)$的单调性:若$f'(x)<0$,则$f(x)$在该点左侧单调增,在右侧单调减,即在该点处达到极大值。
因此,可以通过求取$f'(x)=0$的解来确定函数单调递减区间。
若函数f(x)在[x1,x2]上递减,则有(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)<0