积的推导过程如下：用直径d把一个圆分成两个半圆，将半圆按照直径d展开，则可得到一个矩形，该矩形的长为d，宽为圆的周长C的一半，即C/2。因此，该矩形的面积为d×(C/2)。
又因为圆的周长C=πd，所以矩形的面积为d×(πd/2)=πd²/4。
将该矩形对角线一分为二，使其成为半径r，则可得到圆的面积为πr²=πd²/4。因此，圆的面积公式为S=πr²，其中r为圆的半径。
推导过程如下：
将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2Tr/2)，长方形的宽相当于半径(r)，长方形的面积=长x宽，即2Tr/2*r=兀r2。
1、圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr或S=π*(d/2)。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。
2、圆周长(C):圆的直径(d)，那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C)，C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍，所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r)，C=2πr。
