河南免费师范生是不可以跨县报的，这个都是针对本县的生源，并不会招收外县学生的，而且是需要有当地的农村户口。
目前国内好多省差不多都是相同的政策，详细情况可咨询本省考试院或当地招生办。
答案是可以的，教育部直属师范院校的公费师范生，毕业后要回自己所在省份的中小学任教，这种公费师范生可以去自己所在省份的任何一所中小学任教。公费师范生、部属师范大学和生源所在省份省级教育行政部门签订《师范生公费教育协议》，明确三方权利和义务。
公费师范生毕业后一般回生源所在省份中小学任教，并承诺从事中小学教育工作6年以上。到城镇学校工作的公费师范生，应到农村义务教育学校任教服务至少1年。国家鼓励公费师范生长期从教、终身从教。
